sebuah himpunan bilangan bulat yang memiliki median, modus serta jangkauan yang sama yaitu 9. jika banyak anggota himpunan tersebut adalah 10, tentukan hasil ka

x1 + x2 + x3 + ... + x10

maka,

(x1 + x2 + x3 + ... + x10) / 10 = 9
x1 + x2 + x3 + ... + x10 = 90

median = nilai tengah = 9
(10 + 1) / 2 = 11/2 = 5,5
jadi, data ke 5 dan ke 6 adalah 9

x5 = 9
x6 = 9

jangkauan = 9
x10 - x1 = 9
x10 = x1 + 9

Jadi, didapatkan deret :
(x1, x2, x3, x4, 9, 9, x7, x8, x9, x1 + 9) = 90

karena modus dan mediannya 9, maka :

x1 sampai x4 ≤ 9
x7 sampai x1 + 9 ≥ 9

artinya, semua nilai di atas tidak mungkin lebih dari 9

misal x1 = 1
x10 = 1 + 9 = 10

(1, x2, x3, x4, 9, 9, x7, x8, x9, 10) = 90
Tapi tidak memenuhi, karena :
(1, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10) = 90
(tidak dapat 90, biarpun sudah maksimal)

begitu juga jika x1 > 7. Maka :

misal x1 = 2
x10 = 2 + 9 = 11
11.2 = 22

misal x1 = 3
x10 = 3 + 9 = 12
12.3 = 36

dan seterusnya. Sehingga didapatkan :
1.10 = 10
2.11 = 22
3.12 = 36
4.13 = 52
5.14 = 70
6.15 = 90
7.16 = 112

Jadi, bilangan kalinya adalah (22, 36, 52, 70, 90, 112)