Diketahui vektor a = (2,3,4) dan b=(x,0,3). Jika proyeksi skalar ortogonal a pada b adalah 4/5, salah satu nilai x yang memenuhi adalah

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Vektor

Pembahasan :
|ab| = (a . b)/|b|
4/5 = (2x + 12)/[√(x² + 3²]
4/5 = (2x + 12)/[√(x² + 9)]
4√(x² + 9) = 10x + 60
[4√(x² + 9)]² = (10x + 60)²
16x² + 144 = 100x² + 1200x + 3600
84x² + 1200x + 3456 = 0
(7x + 72)(x + 4) = 0
x = -4
x = -72/7