Banyak bilangan prima yang memenuhi pertidaksamaan |2x-16|<|x-2| < 11

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|2x - 16| < |x - 2| < 11

|x - 2| < 11
(x - 2)² < 11²
x² - 4x + 4 < 121
x² - 4x - 117 < 0
(x - 13)(x + 9) < 0
-9 < x < 13

|2x - 1| > |2x - 16|
(2x - 1)² > (2x - 16)²
(2x - 1)² - (2x - 16)² > 0
(4x - 17)(15) > 0
60x - 255 > 0
60x > 255
x > 255/60
x > 4,25

Gabungkan Kedua HP ny..
Hp : {x| 4,25 < x < 13}

Banyaknya bil prima yang memenuhi {5,7,11} = 3 bilangan prima