jika suku banyak f(x) berderajat 5 habis dibagi (x^2-4), maka sisa F(x) oleh (X-2)(x+ 2)(x-3) adalah

[tex]\displaystyle f(x)=(x-2)(x+2)(x-3)h(x)+s(x)\\f(x)=(x-2)(x+2)(x-3)h(x)+ax^2+bx+c\\\\f(2)=(2-2)(2+2)(2-3)h(2)+a(2)^2+b(2)+c\\0=4a+2b+c\\\\f(-2)=(-2-2)(-2+2)(-2-3)h(-2)+a(-2)^2+b(-2)+c\\0=4a-2b+c\\\\4a+2b+c=0\\\underline{4a-2b+c=0}-\\4b=0\\b=0\\\\4a+2b+c=0\\4a+0+c=0\\c=-4a\\\\f(3)=(3-2)(3+2)(3-3)h(3)+a(3)^2+b(3)+c\\f(3)=0+9a+0(3)+c\\f(3)=9a+c\\f(3)=9a-4a\\f(3)=5a\\\frac15f(3)=a\\\\c=-4a\\c=-\frac45f(3)\\\\s(x)=ax^2+bx+c\\s(x)=\frac15f(3)x^2+0-\frac45f(3)\\\boxed{\boxed{s(x)=\frac15f(3)(x^2-4)}}[/tex]