Matematika

Pertanyaan

QuizMath
Lanjut ke soal selanjutnya, tapi masih kosong disoal sebelumnya
Ayo segera dijawab ^_^

Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda

Kategori Medium

Semoga berhasil - M

Soal ke 23

Materi : Deret Geometri
Diambil dari : Maestro Olimpiade Mtk smp Seri A

23. Rasio dari jumlah 3 suku pertama terhadap jumlah enam suku pertama suatu deret geometri adalah 125:152. Rasio dari deret geometri itu adalah ...

A. 1:1
B. 1:5
C. 3:5
D. 5:3
E. 5:1

2 Jawaban

  • [tex]\displaystyle \frac{S_3}{S_6}=\frac{125}{152}\\\frac{r^3-1}{r^6-1}=\frac{125}{152}\\\frac{r^3-1}{(r^3-1)(r^3+1)}=\frac{125}{152}\\\frac{1}{r^3+1}=\frac{125}{152}\\125r^3+125=152\\125r^3=27\\r^3=\frac{27}{125}\\\boxed{\boxed{r=\frac{3}{5}}}[/tex]
  • Matematika SMP
    →→ Barisan dan deret ←←

    Pembahasan :
    S3/S6 = 125/152
    [a(r³ - 1]/(r - 1)/[a(r⁶ - 1)/(r - 1)] = 125/152
    (r³ - 1)/(r⁶ - 1) = 125/152

    Ingat bentuk (a + b)(a - b) = a² - b²

    (r³ - 1)/[(r³ - 1)(r³ + 1)] = 125/152
    1/(r³ + 1) = 125/152
    152 = 125r³ + 125
    125r³ = 152 - 125
    125r³ = 27
    r³ = 27/125
    r = ³√[27/125]
    r = 3/5
    r = 3 : 5

    Opsi C.

Pertanyaan Lainnya