Diketahui persamaan kuadrat x^2-(2a+1)x+a+3=0 dengan a konstanta. Jika jumlah kuadrat akar-akarnya sama dengan 1, maka nilai a yg memenuhi adalah

x² - (2a + 1)x + (a + 3) = 0

Berdasarkan Teorema Vietta
X1 + X2 = -b/a
X1 + X2 = -(-2a - 1)/1
X1 + X2 = 2a + 1

X1 . X2 = c/a
X1 . X2 = a + 3

Diketahui...
X1² + X2² = 1
(X1 + X2)² - 2X1.X2 = 1
(2a + 1)² - 2(a + 3) = 1
4a² + 4a + 1 - 2a - 6 = 1
4a² + 2a - 6 = 0
2a² + a - 3 = 0
(2a + 3)(a - 1) = 0
a = -3/2
a = 1