Pada suatu segitiga ABC yang siku-siku pada C, diketahui bahwa sinAsinB = 2/5 dan sin (A-B) = 5a. Nilai a adalah... A. -1/5 B. 3/5 C. -3/5 D. 1/25 E. 3/5

Trigonometri
ΔABC siku siku di C --> A+B = 90

sin A sin B = 2/5
-1/2 (-2 sin A sin B) =2/5
- 2 sin A sin B = - 4/5
cos (A +B)  - cos (A-B) = - 4/5
cos 90 - cos (A-B) = - 4/5
0 - cos (A-B) = - 4/5
cos (A-B) = 4/5

sin² (A-B) = 1 - cos² (A-B)
sin² (A-B) = 1 - (4/5)² = 9/25
sin (A-B) = 3/5
5a = 3/5
a = 3/25