Matematika

Pertanyaan

QuizMath

Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda

Kategori Easy

Semoga berhasil - M

Soal ke 21

Materi : Deret Geometri
Diambil dari : Maestro Olimpiade Mtk smp Seri A

21.Suku pertama suatu deret geometri adalah 4 dan jumlah delapan suku pertama sama dengan 17 kali jumlah 4 suku pertama. Rasio deret geometri itu adalah ...

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

2 Jawaban

  • [tex]\displaystyle S_8=17S_4\\\frac{4(r^8-1)}{r-1}=17\cdot\frac{4(r^4-1)}{r-1}\\(r^8-1)=17(r^4-1)\\(r^4-1)(r^4+1)=17(r^4-1)\\r^4+1=17\\r^4=16\\\boxed{\boxed{r=2}}[/tex]
  • Bab Baris dan Deret

    S8 = 17S4
    (a(r^8 - 1))/(r - 1) = 17 × (a(r^4 - 1))/(r - 1)
    (r^8 - 1) = 17 × (r^4 - 1)
    r^8 - 1 = 17r^4 - 17
    r^8 - 17r^4 + 16 = 0
    (r^4 - 16)(r^4 - 1) = 0

    r^4 = 16
    r = 2

    atau
    r^4 = 1
    r = 1

    Karena r tidak boleh sama dengan 1, maka r = 2

Pertanyaan Lainnya