Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 1. (2x-5 )/(x-3 ) ≤1 2. (2x+5)/(1-x)>1

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Pertidaksamaan Pecahan

Pembahasan :
1||

(2x - 5)/(x - 3) ≤ 1
(2x - 5)/(x - 3) - 1 ≤ 0
(2x - 5 - x + 3)/(x - 3) ≤ 0
(x - 2)/(x - 3) ≤ 0

Buat Pembuat Nol
x - 2 = 0
x = 2

x - 3 ≠ 0
x ≠ 3

Uji titik x = 0
(x - 2)/(x - 3)
= (0 - 2)(0 - 3)
= 2/3 ——» Positif

Maka...
Hp : {x| 2 ≤ x < 3, x € R}

2||

(2x + 5)/(1 - x) > 1
(2x + 5)/(1 - x) - 1 > 0
(2x + 5 - 1 + x)/(1 - x) > 0
(3x + 4)/(1 - x) > 0

Buat Pembuat Nol
3x + 4 = 0
x = -4/3

1 - x ≠ 0
x ≠ 1

Uji titik x = 0
(3x + 4)/(1 - x)
= (3.0 + 4)/(1 - 0)
= 4 ——» Positif

Maka...
Hp : {x| -4/3 < x < 1, x € R}