Jika p(x/2) = x2+2x+3 maka jumlah semua nilai x yang memenuhi p(2x) = 4 adalah....

[tex]P( \frac{x}{2}) = x^2 + 2x + 3\\\\misal\,\,\frac{x}{2} = a\,\ sehingga\,\ x = 2a\\\\P(a) = (2a)^2 + 2(2a) + 3\\P(a) = 4a^2 + 4a + 3\\P(x) = 4x^2 + 4x + 3\\P(2x) = 4(2x)^2 + 4(2x) + 3\\4 = 4(4x^2) + 8x + 3\\4 = 16x^2 + 8x + 3\\16x^2 + 8x - 1 = 0\\\\\text{Ingat Teorema Vietta}\\X_1 + X_2 = -\frac{b}{a}\\X_1 + X_2 = -\frac{8}{16}\\X_1 + X_2 = -\frac{1}{2} [/tex]

║MIPA Study Center ID║

Matematika X SMA
→→ Persamaan Kuadrat ←←

Pembahasan :
P(x/2) = x² + 2x + 3
P(x/2) = 4(x/2)² + 4(x/2) + 3
P(x) = 4x² + 4x + 3
P(2x) = 4(2x)² + 4(2x) + 3
4 = 16x² + 8x + 3
16x² + 8x - 1 = 0

Berdasarkan Teorema Vietta
X1 + X2 = -b/a
X1 + X2 = -8/16
X1 + X2 = -1/2