Matematika

Pertanyaan

tentukan penyelesaian dari persamaan differensial brikut

x^2+y^2dy/dx=xy
tentukan penyelesaian dari persamaan differensial brikut x^2+y^2dy/dx=xy

1 Jawaban

  • y^2 = ( xy - x^2 ) dy / dx
    y^2 = x(y - 1 ) dy / dx
    (1 / x)dx = (y - 1 ) dy / y
    (1 / x) dx = [ 1 - ( 1 / y) ] dy
    y - ln y = ln x + C
    e^( y - ln y ) = e^(ln x + C )
    (1 / y )e^y = Ae^x

    maaf kalau salah