tentukan penyelesaian dari persamaan differensial brikut x^2+y^2dy/dx=xy
Matematika
Ryanmoron
Pertanyaan
tentukan penyelesaian dari persamaan differensial brikut
x^2+y^2dy/dx=xy
x^2+y^2dy/dx=xy
1 Jawaban
-
1. Jawaban arief214
y^2 = ( xy - x^2 ) dy / dx
y^2 = x(y - 1 ) dy / dx
(1 / x)dx = (y - 1 ) dy / y
(1 / x) dx = [ 1 - ( 1 / y) ] dy
y - ln y = ln x + C
e^( y - ln y ) = e^(ln x + C )
(1 / y )e^y = Ae^x
maaf kalau salah