Segitiga ABC dengan sudut BAC=60°, luasnya 20√3 cm^2. panjang sisi AB=6 cm, panjang sisi BC adalah..

Luas segitiga = 1/2 x AB x AC x sin A
                      = 1/2 x 6 x AC x sin 60°
                      = 1/2 x 6 x AC x √3/2
                      = [tex] \frac{3 \sqrt{3} }{2} BC[/tex]

Luas Segitiga = 20√3
[tex] \frac{3 \sqrt{3} }{2} AC[/tex] = 20√3
AC  = 20√3 x [tex] \frac{2}{3 \sqrt{3} } [/tex]
AC = [tex] \frac{40}{3} [/tex]
AC = [tex]13 \frac{1}{3} [/tex] cm


BC² = AC² + AB² - 2.AC.AB cos.A
BC² = (40/3)² + 6² - 2. 40/3 . 6 COS 60°
BC² = 1600/9 + 36 - 160 . 1/2
BC² = 1924 / 9 - 80
BC² = 1204 / 9
BC = √1204/9
BC = √4/9 X 301
BC = 2/3 √301 cm

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Luas Segitiga

Pembahasan :
Luas = 1/2 AC . AB . Sin A
20√3 = 1/2 . AC . 6 . Sin 60
40√3 = 3√3 AC
AC = 40/3 cm

Aturan Cosinus
BC² = AB² + AC² - 2AB.AC Cos A
BC² = 6² + (40/3)² - 2(6)(40/3) Cos 60°
BC² = 36 + (1600/9) - 80
BC² = 1204/9
BC = √[1204/9]
BC = 2/3 √301 cm