diketahui f(x+2)=x-1/2x+3, x tidak sama dengan -3/2 dan f^-1 (x) adalah invers dari f(x). Rumus f^-1 (2x+1)=

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Pembahasan :
f(x + 2) = (x - 1)/(2x + 3)

Misal x + 2 = a
x = a - 2

f(a) = (a - 2 - 1)/[2(a - 2) + 3]
f(a) = (a - 3)/(2a - 1)
f(2x + 1) = (2x - 2)/[2(2x + 1) - 1]
f(2x + 1) = (2x - 2)/(4x + 1)
y = (2x - 2)/(4x + 1)
4xy + y = 2x - 2
4xy - 2x = -2 - y
x(4y - 2) = -(2 + y)
x = (y + 2)/(2 - 4y)
f¯¹(2x + 1) = (x + 2)/(2 - 4x)