Turunan fungsi eksponensial... Tolong bantuin yg bisa

[tex]\displaystyle f(x)=x^{e^x}\\f(x)=e^{\ln x^{e^x}}\\f(x)=e^{{e^x}\ln x}\\\\f'(x)=e^{{e^x}\ln x}\left(e^x\ln x+e^x\cdot\frac1x\right)\\f'(x)=e^xe^{{e^x}\ln x}\left(\ln x+\frac1x\right)\\\boxed{\boxed{f'(x)=e^xx^{e^x}\left(\ln x+\frac1x\right)}}[/tex]

Materi: Turunan Eksponensial

Pembahasan di gambar.
Harusnya ln x bukan log x