Matematika

Pertanyaan

Nomor 1 dan 2 tolong jawab dengan caranya...
Nomor 1 dan 2 tolong jawab dengan caranya...

1 Jawaban

  • ^tanda pangkat
    1) dijabarin dulu x^(log 1/x) = x^(log x^-1)
    = x^(-1.log x) = 1 / x^log x
    maka persamaan jadi
    x^log x - 10/x^log x - 9 = 0
    misal x^log x = p
    p - 10/p - 9 = 0
    ---------------------- × p
    p² - 10 - 9p = 0
    p² - 9p - 10 = 0
    (p + 1)(p - 10) = 0
    p = -1 atau p = 10
    x^log x = -1 (tidak memenuhi)
    x^log x = 10
    x^log 10 = log x
    x = 10 atau x = 1/10 = 0,1
    x1² + x2² = 10² + 0,1² = 100 + 0,01
    = 100,01

    2) (x²+2x-3)(-x+7)^8 / (x²+x+1) ≥ 0
    (x+3)(x-1)(-x+7)^8 / (x²+x+1) ≥ 0
    (-x+7)^8 = definit positif
    (x²+x+1) = definit positif
    buat garis bilangan di x = -3 dan x = 1
    + + + + - - - - - + + +
    --------•---------•---------
    ```````` -3 ````````` 1
    x ≤ -3 atau x ≥ 1