diketahui barisan geometri dengan suku ke-3=90 dan ke-5=810. jumlah 6 suku pertama barisan itu adalah.. cara jalannya

U3= U1 * r^2 = 90
U5 = U1 * r^4 = 810

U5/U3 = r^2 = 9
r = √9 = 3


U1 = 90/3 = 30

S6 =a* (r^n - 1) / r-1 = 30* (3^5 -1 ) / 3-1
=30* (243-1) /2
=15 * 242 = 3630

Diketahui :
U3 = 90
U5 = 810
Ditanyakan :
S6 = ?
Penyelesaian :
Maka :
[tex]U_{n} = a.r^{n-1} [/tex]

[tex]U_{3} = a.r^{2} = 90 [/tex]
dan :
[tex]U_{5} = a.r^{4} = 810 [/tex]

Pertama temukan nilai a dan r, yaitu :
[tex]a.r^{4} = 810 [/tex]

[tex]a.r^{2}.r^{2} = 810[/tex]

[tex]90.r^{2} = 810[/tex]

[tex]r^{2} = 9[/tex]

[tex]r = \sqrt{9} = 3 [/tex]

Untuk nilai a, subtitusi r = 3, ke :
[tex]a.r^{2} = 90[/tex]

[tex]a.3^{2} = 90[/tex]

[tex]a.9 = 90[/tex]

[tex]a = 10[/tex]


Sehingga jumlah 6 suku pertama :
[tex]S_{n} = \frac{a(r^{n}-1)}{r-1} [/tex]

[tex]S_{6} = \frac{10(3^{6}-1)}{3-1} [/tex]

[tex]S_{6} = \frac{10(729-1)}{2} [/tex]

[tex]S_{6} = \frac{7280}{2} [/tex]

[tex]S_{6} = 3640[/tex]