Diketahui koordinat titik P (2,0,3) dan Q (1,2,-3) titik R terletak diantara P dan Q dengan perbandingan PR : RQ = 2 : 3 koordinat R adalah

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Vektor

Pembahasan :
R = (3P + 2Q)/(3 + 2)
R = (3[2 0 3] + 2[1 2 -3])/5
R = ([6 0 9] + [2 4 -6])/5
R = ([8 4 3])/5
R = [8/5 , 4/5 , 3/5]

Koordinat R(8/5 , 4/5 , 3/5)

P(2 , 0 , 3)
Q(1 , 2 , 3)

PR : RQ = 2 : 3
3(PR) = 2(RQ)
3(r - p) = 2(q - r)
3r - 3p = 2q - 2r
3r + 2r = 2q + 3p
5r = 2q + 3p
r = 1/5 (2q + 3p)
r = 1/5 (2(1 , 2 , -3) + 3(2 , 0 , 3))
r = 1/5 ((2 , 4 , -6) + (6 , 0 , 9))
r = 1/5 (8 , 4 , 3)
r = (8/5 , 4/5 , 3/5)
jadi koordinat titik R(8/5 , 4/5 , 3/5)