tentukan nilai harapan banyak laki-laki dalam sebuah panitia yng terdiri atas 3 laki-laki yang dimbil acak dari 4 orang laki-laki dan 3 orang perempuan

peluang terpilihnya laki2 pada pemilihan pertama
[tex]\frac{4}{7}[/tex]
4 laki2 dari 7 orang yg ada (4cowok 3cewek)

pemilihan ke2
[tex]\frac{3}{6}[/tex]
3 laki2 dari 6 orang yg ada (3cowok 3cewek)

pemilihan ke3
[tex]\frac{4}{7}[/tex]
2 laki2 dari 5 orang yg ada (2cowok 3cewek)

maka peluang terpilihnya 3 panitia cowok semua :
[tex]\frac{4}{7}\cdot \frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5} \\\\ =\frac{4}{35}[/tex]

jika dilakukan dalam 1x percobaan, nilai harapan terpilihnya panitia yang terdiri dari 3 cowok :
[tex]\frac{4}{35}[/tex]

jika dilakukan dalam n percobaan, nilai harapannya menjadi
[tex]\frac{4n}{35}[/tex]

n(a) =
4! / ( 4 - 3)! =
4! / 3! =
4 × 3! / 3! =
4

n(s) =
7! / (7 - 3)! . 3! =
7! / 4! . 3! =
7 × 6 × 5 × 4! / 4! . 3! =
210 / 6 =
35

peluang =
n(a) / n(s) =
4 / 35

Nilak harapan =
Peluang × n =
4 / 35 × n =
4n / 35