diketahui lingkaran x^2+y^2-6x+8y=0 memotong sumbu y di titik A dan B. jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut maka nilai cos APB

Lingkaran

x²+y² - 6x + 8y = 0
(x-3)² + (y+4)² = 3²+4²
(x-3)²+ (y+4)² = 25 →Pusat (3,- 4), jari jari r= 5

titik potong ling dgn sumbu y,  x= 0 →y²+8y = 0
y(y+8) = 0
y = 0 atau y = -8
titik A = (0,0)
titk B = (0,-8)
titik P = (3,-4)
.
JarakAB = 8
Jarak AP= BP= 5 (jari jari)

cos APB = (AP²+PB² - AB²)/(2 . AP.PB)
cos APB = (5²+5² - 8²) / 2(5)(5)= -14/50
cos APB = -7/25

Lingkaran.
Kelompok peminatan kelas XI kurikulum 2013 revisi 2016.

x² + y² - 6x + 8y = 0
Berpotongan di sumbu Y, x = 0
0² + y² - 6(0) + 8y = 0
y² + 8y = 0
y = -8 atau y = 0
Koordinat titik potong adalah (0, 0) dan (0, -8).

Jari-jari lingkaran:
r = √(1/4 A² + 1/4 B² - C)
  = √[1/4 (-6)² + 1/4 (8)² - 0] = 5
Pusat lingkaran:
P (-1/2 A, -1/2 B)
= P(-1/2 (-6), -1/2 (8)) = P(3, -4)

cos ∠APB = cos γ
c² = a² + b² - 2ab cos γ
cos γ = (a² + b² - c²) / (2ab)
          = (5² + 5² - 8²) / [2(5)(5)]
cos ∠APB = -7 / 25