Matematika

Pertanyaan

tolong nomor 53 dan 54 beserta cara pengerjaan nya
tolong nomor 53 dan 54 beserta cara pengerjaan nya

1 Jawaban

  • 53) Tan 165° = Tan (120° + 45°)
    = (Tan 120° + Tan 45°)/(1 - Tan 120° Tan 45°)
    = (-√3 + 1) / (1 - (-√3)(1))
    = (1 - √3)/(1 + √3) . (1 - √3)/(1 - √3)
    = (1 - 2√3 + 3) / (1 - 3)
    = (-2√3 + 4) / -2
    = √3 - 2

    54) y = 1/3 x^3 - 1/2 x^2 - x + 1
    y' = x^2 - x - 1
    m = y' => x^2 - x - 1 = 1
    => x^2 - x - 2 = 0
    => (x - 2)(x + 1) = 0
    => x = 2 atau x = -1
    y = 1/3 x^3 - 1/2 x^2 - x + 1
    x = 2 => y = 8/3 - 2 - 2 + 1 = 8/3 - 3 = -1/3
    x = -1 => y = -1/3 - 1/2 + 1 + 1 = (-2 - 3 + 6 + 6)/6 = 7/6 = 1 1/6
    Jadi ordinatnya adalah -1/3 dan 1 1/6