ketika benda diletakkan di depan cermin cekung , jarak bayangan yang terbentuk adalah 24 cm . jika awal mula jarak benda ke cermin 8 cm dan digeseer 2 cm , jara

Cermin cekung, memiliki fokus positif
Jarak bayangan (s') = 24 cm
Jarak benda (s) = 8 cm

[tex] \frac{1}{f}= \frac{1}{s}+ \frac{1}{s'} [/tex]
[tex] \frac{1}{f}= \frac{1}{24}+ \frac{1}{8} [/tex]
[tex] \frac{1}{f}= \frac{1}{24}+ \frac{3}{24} [/tex]
[tex] \frac{1}{f}= \frac{4}{24} [/tex]
[tex] \frac{1}{f}= \frac{1}{6} [/tex]
[tex]f=6[/tex] cm

Karena tidak disebutkan menjauhi atau mendekati, maka ada 2 kemungkinan:

Kemungkinan 1:
Jarak benda (s) digeser menjauhi 2 cm = 8 cm + 2 cm = 10 cm
s' = ?
[tex] \frac{1}{f}= \frac{1}{s}+ \frac{1}{s'} [/tex]
[tex] \frac{1}{6}= \frac{1}{10}+ \frac{1}{s'} [/tex]
[tex] \frac{1}{s'}= \frac{1}{6}- \frac{1}{10} [/tex]
[tex] \frac{1}{s'}= \frac{5}{30} - \frac{3}{30} [/tex]
[tex] \frac{1}{s'}= \frac{2}{30} [/tex]
[tex] \frac{1}{s'}= \frac{1}{15} [/tex]
[tex]s'=15[/tex] cm

Maka, jarak bayangan yang terbentuk adalah 15 cm.

Kemungkinan 2:
Jarak benda (s) digeser mendekati 2 cm = 8 cm - 2 cm = 6 cm
s' = ?
[tex] \frac{1}{f}= \frac{1}{s}+ \frac{1}{s'} [/tex]
[tex] \frac{1}{6}= \frac{1}{6}+ \frac{1}{s'} [/tex]
[tex] \frac{1}{s'}= \frac{1}{6}- \frac{1}{6} [/tex]
[tex] \frac{1}{s'}= 0 [/tex]
[tex]s' = \infty[/tex]

Maka, jarak bayangan yang terbentuk menjadi tidak terhingga.

ada dua kemungkinan jarak bayangan antara negatif (-) san positif (+) sementara kita tulis (±)
s' = ±24 cm
s = 8 cm
karena fokus belum diketahui, maka kita cari tahu.

*jika s' negatif (-)
F = S' × S/S' + S
F = -24 × 8/-24 + 8
F = -192/-16
F = 12 cm

*jika s' positif (+)
F = S' × S/S' + S
F = 24 × 8/24 + 8
F = 192/32
F = 6 cm

kalau jarak bayangan negatif (-), maka kita hitung jari-jari Nya adalah 24 cm secara teori tidak mungkin bayangan sejajar jari-jari tapi benda berada di ruang 1, jadi kesimpulannya Jarak bayangan positif dengan fokus 6 cm.

benda digeser ke arah TIDAK DIKETAHUI jadi ada dua kemungkinan.

*jika benda digeser menjauhi cermin
8 + 2 = 10 cm ← ruang 2

S' = S × F/S - F
S' = 10 × 6/10 - 6
S' = 60/4
S' = 15 cm

*jika benda mendekati cermin
8 - 2 = 6 cm ← Sejajar titik fokus

S' = S × F/S - F
S' = 6 × 6/6 - 6
S' = 36/0
S' = Bayangan tidak terhingga.