Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 99 yg habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 6 adalah

Barisan yang terbentuk sesuai syarat yg diberikan adalah
(4 + 8 + 12 + 16 + ... + 96) - (12 + 24 + 36 + .... + 96)
Suku pertama ekspresi di atas merupakan barisan aritmetika dgn a = 4 dan b = 4, serta n = 96/4 = 24, sehingga
S24 = 24/2 (2.4+23.4) = 12(8+92) = 1200
Suku kedua ekspresi di atas merupakan barisan aritmetika dgn a = 12 dan b = 12 serta n = 96/12=8, sehingga
S8 = 8/2(2.12+7.12) =4(24+84)=4(108)=432
Ini berarti jumlah bilangan yang memenuhi adalah 1200-432 =768.

KPK dari 4 dan 6 adalah 12

• Kelipatan 4 = 4,8,12,16,...

○ a = 4
○ b = 4
○ Bilangan terakhir sebelum 99 yang dapat dibagi 4 = 96

1) Un = a + (n - 1) b

96 = 4 + (n - 1) 4
96 = 4 + 4n - 4
96 = 4n
n = 24

2) Sn = n/2 (a + Un)

S24 = 24/2 (4 + 96)
S24 = 12 (100)
S24 = 1.200

• Kelipatan 12 = 12,24,36,...

○ a = 12
○ b = 12
○ Bilangan terakhir sebelum 99 yang dapat dibagi 12 = 96

1) 96 = 12 + (n - 1) 12
96 = 12 + 12n - 12
96 = 12n
n = 8

2) S8 = 8/2 (12 + 96)
S8 = 4 (108)
S8 = 432

• Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 99 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 6 = 1.200 - 432 = 768

Semoga membantu, maaf kalau salah