jumlah dua bilangan adalah 15 Jika bilangan pertama dikalikan dengan kuadrat bilangan kedua maka hasil nilai maksimum yang akan diperoleh adalah

Misal bil nya a dan b

a + b = 15
a = 15 - b

ab² ?

ab²
(15 - b)b²
15b² - b³

Maksimum didapat saat turunan prtm 0

f(x) = 15b² - b³
f'(x) = 30b - 3b²
0 = 30b - 3b²
Bagi kedua ruas dgn -3

b² - 10b = 0
b(b - 10) = 0
b = 0 atau b = 10

Jika b = 0 maka a = 15
15 . 0² = 0

Jika b = 10 maka a = 5
5 . 10² = 500

Hasil maks ab² = 500

[tex]\displaystyle a+b=15\\b=15-a\\\\a^2b=a^2(15-a)\\a^2b=15a^2-a^3\\\text{agar maksimum, maka turunannya haruslah }0\\30a-3a^2=0\\10a-a^2=0\\a(10-a)=0\\a=0\vee a=10\\\\a^2b=a^2(15-a)\\a^2b=10^2(15-10)\\a^2b=100(5)\\\boxed{\boxed{a^2b=500}}[/tex]