QuizMath Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda Kategori Medium Semoga berhasil - M Soal ke 19 Ma

Misalkan [tex]\frac { 1 }{ 3 } +\frac { 1 }{ { 3 }^{ 2 } } +\frac { 1 }{ { 3 }^{ 3 } } +...+\frac { 1 }{ { 3 }^{ 99 } } =x[/tex]
Sehingga kita dapatkan

 [tex] \frac { 1 }{ 3 } +\frac { 1 }{ { 3 }^{ 2 } } +\frac { 1 }{ { 3 }^{ 3 } } +...+\frac { 1 }{ { 3 }^{ 99 } } =x[/tex]

[tex]\frac { 1 }{ { 3 }^{ 2 } } +\frac { 1 }{ { 3 }^{ 3 } } +\frac { 1 }{ { 3 }^{ 4 } } +...+\frac { 1 }{ { 3 }^{ 100 } } =\frac { 1 }{ 3 } x[/tex]

Kurangi kedua persamaan sehingga didapatkan

[tex]\frac { 1 }{ 3 } -\frac { 1 }{ { 3 }^{ 99 } } =\frac { 2 }{ 3 } x \Rightarrow \frac { { 3 }^{ 99 }-1 }{ { 3 }^{ 99 } } \cdot \frac { 3 }{ 2 } =x \Rightarrow \frac { 1 }{ 2 } \left( 1-\frac { 1 }{ { 3 }^{ 99 } } \right) =x[/tex]

Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas IX

Geometri
r = U2 : U1
r = (1/3²) : (1/3)
r = 1/3

n = 99

Sn = a x(1 - rⁿ) / (1 - r)
S99 = 1/3 x (1 - (1/3)⁹⁹) / (1 - 1/3)
S99 = 1/3 x (1 - 1/3⁹⁹) : (3 - 1)/3
S99 = 1/3 x (1 - 1/3⁹⁹) : 2/3
S99 = (3/2) . (1/3) . (1 - 1/3⁹⁹)
S99 = (1/2) . (1 - 1/3⁹⁹)

jawabannya A