jika p(x/2)= x²+2x+3 maka jumlah semua nilai x yang memenuhi p(2x)=4 adalah

Matematika X SMA
→→ Persamaan Kuadrat ←←

Pembahasan :
P(x/2) = x² + 2x + 3
P(x/2) = 4(x/2)² + 4(x/2) + 3
P(x) = 4x² + 4x + 3
P(2x) = 4(2x)² + 4(2x) + 3
4 = 16x² + 8x + 3
16x² + 8x - 1 = 0

Berdasarkan Teorema Vietta
X1 + X2 = -b/a
X1 + X2 = -8/16
X1 + X2 = -1/2

p(x/2) = x² + 2x + 3
Misal :
x/2 = a
x = 2a

Soal menjadi
p(a) = (2a)² + 2(2a) + 3
p(a) = 4a² + 4a + 3

p(2x) = 4(2x)² + 4(2x) + 3
4 = 16x² + 8x + 3
16x² + 8x - 1 = 0

Jumlah Semua X
= -b / a
= -8 / 16
= - ½

Semoga berguna +_+