mesin A memproduksi roti 40 buah dalam 20 menit. mesin B memproduksi 10 buah dalam 15 menit. jika mesin A dan B digunakan secara bersama , berapa waktu yang dib

Perbandingan senilai adalah perbandingan antara dua bilangan yang apabila bilangan pertama bertambah maka bilangan yang lain juga bertambah, sebaliknya jika bilangan pertama berkurang maka bilangan yang lain juga berkurang. Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan antara dua bilangan yang apabila bilangan pertama bertambah maka bilangan yang lain juga berkurang, sebaliknya jika bilangan pertama berkurang maka bilangan yang lain juga bertambah.

Misal

a ⇒ p

b ⇒ q

Bentuk perbandingan senilai

(a ke b bertambah, maka p ke q juga bertambah)

[tex]\frac{a}{b} = \frac{p}{q} [/tex]

Bentuk perbandingan berbalik nilai

(a ke b bertambah, maka p ke q berkurang)

[tex]\frac{a}{b} = \frac{q}{p} [/tex]

Bentuk soal lain untuk perbandingan berbalik nilai

Si A dapat mengerjakan pekerjaan dalam a hari

Si B dapat mengerjakan pekerjaan dalam b hari

Si A dan si B dapat mengerjakan bersama-sama x hari

Berlaku perbandingan

[tex]\frac{1}{x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} [/tex]

Pembahasan

Mesin A memproduksi roti  

40 buah dalam 20 menit

240 buah dalam a menit

dengan perbandingan senilai diperoleh

[tex]\frac{40}{240} = \frac{20}{a} [/tex]

[tex]\frac{1}{6} = \frac{20}{a} [/tex]

a = 6(20)

a = 120

a = 120 menit

a = [tex]\frac{120}{60}[/tex]  jam

a = 2 jam

Jadi mesin A dapat memproduksi roti 240 buah dalam waktu 2 jam

Mesin B memproduksi roti

10 buah dalam 15 menit

240 buah dalam b menit

dengan perbandingan senilai diperoleh

[tex]\frac{10}{240} = \frac{15}{b} [/tex]

[tex]\frac{1}{24} = \frac{15}{b} [/tex]

b = 24(15)

b = 360  

b = 360 menit

b = [tex]\frac{360}{60}[/tex]  jam

b = 6 jam

Jadi mesin B dapat memproduksi roti 240 buah dalam waktu 6 jam

Jika mesin A dan B digunakan secara bersama, waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 240 roti

[tex]\frac{1}{x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} [/tex]

[tex]\frac{1}{x} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} [/tex]

[tex]\frac{1}{x} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} [/tex]

[tex]\frac{1}{x} = \frac{4}{6}[/tex]

[tex]\frac{1}{x} = \frac{2}{3}[/tex]

2x = 3

x = 1,5

Jadi jika mesin A dan B digunakan secara bersama, waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 240 roti adalah 1,5 jam = 1 jam 30 menit = 90 menit

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang perbandingan berbalik nilai

https://brainly.co.id/tugas/13778772

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Perbandingan

Kode : 8.2.9

Kata Kunci : perbandingan senilai dan berbalik nilai