Matematika

Pertanyaan

jika m>0 dan grafik f(x)=x²-mx+5 menyinggung garis y=2x+1 maka nilai m=?

2 Jawaban

  • maaf edit sedikit
    b= (-(m+2))²
    a = 1
    c=4
    karena menyinggung d=0
    maka d= (-(m+2))²-4.1.4
    0= m²+4m+4-16
    0=m²+4m-12
    0=(m+6)(m-2)
    m+6=0 atau m-2=0
    m=-6 m=2


    Gambar lampiran jawaban frankykawi3
  • Syarat kurva bersinggungan adalah gradiennya sama. Dari persamaan y=2x+1 dapat diketahui bahwa gradiennya adalah 2. Gradien adalah turunan dari fungsi x maka...
    f(x)=x²-mx+5
    f'(x)=2x-m
    2=2x-m
    m=2x-2...(1)

    lalu masukan ke rumus y1=y2 agar mendapat kordinat x.

    f(x)=y
    x²-mx+5=2x+1
    substitusi (1) kedalam persamaan
    x²-(2x-2)x+5=2x+1
    x
    ²-2x²+2x+5=2x+1
    -x²+4=0
    x²=4
    x=+- 2

    kalau x= -2 maka..
    m=2x-2
    m=-4-2
    m=-6 (tidak memenuhi syarat)

    kalau x=2 maka...
    m=2x-2
    m=4-2
    m=2 (memenuhi syarat)

Pertanyaan Lainnya