di dalam kotak 1 terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. di dalam kotak 2 terdapat 4 bola putih dan 4 bola merah. jika kotak 1 dan kotak 2 masing-masing diam

Di dalam kotak 1 terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. Di dalam kotak 2 terdapat 4 bola putih dan 4 bola merah. Jika kotak 1 dan kotak 2 masing-masing diambil 2 bola satu per satu dengan pengembalian, maka peluang yang terambil adalah 1 bola merah adalah 2/5. Peluang adalah perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel. Rumus peluang:  

• P(A) = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

dengan  

• n(A) = banyaknya kejadian A
• n(S) = banyaknya ruang sampel

Pembahasan

Diketahui

Kotak I berisi:

• 12 bola putih
• 3 bola merah

Kotak II berisi

• 4 bola putih
• 4 bola merah

Dari setiap kotak diambil 2 bola satu per satu dengan pengembalian

Ditanyakan

Peluang terambil 1 bola merah = … ?

Jawab

Karena pengambilannya satu per satu dengan pengembalian, maka

Dari kotak I, yang berisi 15 bola (12 putih dan 3 merah), peluang terambil

• Bola merah: P(A₁) = [tex]\frac{3}{15} = \frac{1}{5} [/tex]
• Bola putih: P(B₁) = [tex]\frac{12}{15} = \frac{4}{5} [/tex]

Dari kotak II, yang berisi 8 bola (4 putih dan 4 merah), peluang terambil

• Bola merah: P(A₂) = [tex]\frac{4}{8} = \frac{1}{2} [/tex]
• Bola putih: P(B₂) = [tex]\frac{4}{8} = \frac{1}{2} [/tex]

Ada 4 kemungkinan jika terambil adalah 1 bola merah yaitu

Kemungkinan pertama terambil:

dari kotak I: (merah – putih) & dari kotak II: (putih – putih)

Peluangnya adalah:

P₁ = (merah₁ × putih₁) × (putih₂ × putih₂)

P₁ = (P(A₁) × P(B₁)) × (P(B₂) × P(B₂))

P₁ = [tex](\frac{1}{5} \times \frac{4}{5}) \times (\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}) [/tex]

P₁ = [tex]\frac{4}{25} \times \frac{1}{4} [/tex]

P₁ = [tex]\frac{1}{25} [/tex]

Kemungkinan kedua terambil:

dari kotak I: (putih – merah) & dari kotak II: (putih – putih)

Peluangnya adalah:

P₂ = (putih₁ × merah₁) × (putih₂ × putih₂)

P₂ = (P(B₁) × P(A₁)) × (P(B₂) × P(B₂))

P₂ = [tex](\frac{4}{5} \times \frac{1}{5}) \times (\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}) [/tex]

P₂ = [tex]\frac{4}{25} \times \frac{1}{4} [/tex]

P₂ = [tex]\frac{1}{25} [/tex]

Kemungkinan ketiga terambil:

dari kotak I: (putih – putih) & dari kotak II: (merah – putih)

Peluangnya adalah:

P₃ = (putih₁ × putih₁) × (merah₂ × putih₂)

P₃ = (P(B₁) × P(B₁)) × (P(A₂) × P(B₂))

P₃ = [tex](\frac{4}{5} \times \frac{4}{5}) \times (\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}) [/tex]

P₃ = [tex]\frac{16}{25} \times \frac{1}{4} [/tex]

P₃ = [tex]\frac{4}{25} [/tex]

Kemungkinan keempat terambil:

dari kotak I: (putih – putih) & dari kotak II: (putih – merah)  

Peluangnya adalah:

P₄ = (putih₁ × putih₁) × (putih₂ × merah₂)

P₄ = (P(B₁) × P(B₁)) × (P(B₂) × P(A₂))

P₄ = [tex](\frac{4}{5} \times \frac{4}{5}) \times (\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}) [/tex]

P₄ = [tex]\frac{16}{25} \times \frac{1}{4} [/tex]

P₄ = [tex]\frac{4}{25} [/tex]

Jadi peluang yang terambil 1 bola merah adalah

P = P₁ + P₂ + P₃ + P₄

P = [tex]\frac{1}{25} + \frac{1}{25} + \frac{4}{25} + \frac{4}{25} [/tex]

P = [tex]\frac{10}{25}[/tex]

P = [tex]\frac{2}{5}[/tex]

P = 0,4

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang peluang

• Pengambilan dadu: brainly.co.id/tugas/22384427
• Pengambilan kaos kaki: brainly.co.id/tugas/15270150
• Pengambilan kelereng: brainly.co.id/tugas/12986555

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8