SOAL PREDIKSI SMMPTN BARAT 2017

Soal prediksi SMMPTN BARAT 2017: Agar pertidaksamaan 4x² + 9x + a² > 9 dipenuhi oleh semua x ∈ R, maka batas batas nilai a adalah a > 3 ¾ atau a < –3 ¾. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan definit positif. Suatu fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c dikatakan definit positif (f(x) > 0) jika a > 0 dan D < 0 dengan D adalah diskriminan dan D = b² – 4ac.

Pembahasan

4x² + 9x + a² > 9

4x² + 9x + a² – 9 > 0

• a = 4
• b = 9
• c = a² – 9  

Syarat Definit positif adalah: a > 0 dan D < 0

1) a > 0 ⇒ 4 > 0 (syarat pertama sudah memenuhi)

2) D < 0

b² – 4ac < 0

9² – 4(4)(a² – 9) < 0

81 – 16a² + 144 < 0

225 – 16a² < 0

(15 – 4a)(15 + 4a) < 0

a = 15/4 atau a = –15/4

a = 3 ¾          a = –3 ¾

dengan menggunakan garis bilangan, diperoleh:

----- (–3 ¾) +++++ (3 ¾) ------

Karena kurang dari nol, ambil daerah yang negatif yaitu:

a < –3 ¾ atau a > 3 ¾  

Jawaban B

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang definit

• Definit negatif: https://brainly.co.id/tugas/5688144
• Definit negatif: https://brainly.co.id/tugas/16098995
• Definit negatif: https://brainly.co.id/tugas/5676999

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : Soal prediksi SMMPTN BARAT 2017, fungsi kuadrat, definit