Matematika

Pertanyaan

sebuah tangki air mempunyai 2 saluran pengisian dan 1 saluran pembuangan yang lajunya konstan. saluran I dan II masing-masing dapat mengisi penuh tangki dari keadaan kosong dalam waktu 4 jam dan 12 jam. saluran III dapat mengosongkan tangki dari keadaan penuh dalam waktu 6 jam. jika 3 saluran dijalankan secara bersama pada saat tangki kosong, maka tangki tersebut akan penuh dalam waktu ... jam

2 Jawaban

  • Daya isi penuh saluran I adalah 1/4, sdgkan daya isi penuh saluran II adalah 1/12 setiap jamnya. Sedangkan, daya pengosongan saluran III adalah 1/6.
    Misalkan x adalah waktu (dalam jam) yg dbtuhkn agar tangki terisi penuh, maka berlaku
    1/4 x + 1/12 x - 1/6 x = 1
    1/3 x - 1/6 x = 1
    1/6 x = 1
    x = 6
    Jadi, waktu yg diperlukan adalah 6 jam
  • tangki 1 = mengisi 4 jam => 1/4
    Tangki 2 = mengisi 12 jam => 1/12
    Tangki 3 = mengosongkan 6 jam => 1/6
    Ketika saluran dijalankan bersamaan = jam
    1/x = 1/4 + 1/12 - 1/6
    1/x = (3 + 1 - 2)/12
    1/x = 2/12
    1/x = 1/6
    x = 6 jam

Pertanyaan Lainnya