Pada suatu segitiga abc yang siku-siku di c, diketahui bahwa sin a sin b = 2/5 dan sin ( a-b) = 5a. Nilai a adalah

ΔABC siku siku di C sin (A+B) = sin 90 = 1 -> 1/2 ( 2 sin A sin B) = 2/5
2 sin A sin B = 4/5
sin (A+B) + sin (A-B) = 4/5
1 + 5a = 4/5
5a = 4/5 - 1
5a = - 1/5
a = - 1/ 25

siku-siku di C => C = 90°
A + B + C = 180°
A + B + 90° = 180°
A + B = 90°

-2 sin A sin B = cos (A + B) - cos (A - B)
-2 (2/5) = cos 90° - cos (A - B)
-4/5 = 0 - cos (A - B)
Cos (A - B) = 4/5

Cos (A - B) = 4/5 = samping/miring
depan = √(5^2 - 4^2) = √(25 - 16) = √9 = 3

Sin (A - B) = depan/miring
5a = 3/5
a = 3/25