Limit pangkat 3 nomer 17 yaaaaa

Matematika XI SMA
→→ Limit ←←

Pembahasan :
Lim [x » ~] (3x - 2)³/(4x + 3)³
Lim [x » ~] (27x³ - 54x² + 36x - 8)/(64x³ + 144x² + 108x + 27)

Bagi dengan pangkat tertinggi...
Hanya yang koefisien pangkat tiga yang dilihat...
= 27/64

Opsi B.

[tex]\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{(3x-2)^3}{(4x+3)^3}=\lim_{x\to\infty}\frac{(3x-2)^3}{(4x+3)^3}\cdot\frac{\frac1{x^3}}{\frac{1}{x^3}}\\\lim_{x\to\infty}\frac{(3x-2)^3}{(4x+3)^3}=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{(3x-2)^3}{x^3}}{\frac{(4x+3)^3}{x^3}}\\\lim_{x\to\infty}\frac{(3x-2)^3}{(4x+3)^3}=\lim_{x\to\infty}\left(\frac{\frac{3x-2}{x}}{\frac{4x+3}{x}}\right)^3\\\lim_{x\to\infty}\frac{(3x-2)^3}{(4x+3)^3}=\lim_{x\to\infty}\left(\frac{3-\frac{2}{x}}{4+\frac{3}{x}}\right)^3[/tex]
[tex]\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{(3x-2)^3}{(4x+3)^3}=\left(\frac{3-\frac{2}{\infty}}{4+\frac{3}{\infty}}\right)^3\\\lim_{x\to\infty}\frac{(3x-2)^3}{(4x+3)^3}=\left(\frac{3-0}{4+0}\right)^3\\\boxed{\boxed{\lim_{x\to\infty}\frac{(3x-2)^3}{(4x+3)^3}=\frac{27}{64}}}[/tex]