Tentukan penyelesaian khusus dari persamaan diferensial berikut dengan menggunakan syarat awal yg terdapat dalam tanda kurung y + x dy/dx =3 ( x=1, y=1)

Materi: Persamaan Diferensial

Pembahasan d gmbr

[tex]\displaystyle y+x\frac{dy}{dx}=3\\y=3-x\frac{dy}{dx}\\y\,dx=3-x\,dy\\\frac{1}{3-x}\,dx=\frac1y\,dy\\\int\frac{1}{3-x}\,dx=\int\frac1y\,dy\\-\ln|3-x|+C=\ln |y|\\-\ln|3-1|+C=\ln |1|\\-\ln|2|+C=0\\C=\ln2\\\\-\ln|3-x|+\ln2=\ln|y|\\\ln\left|\frac{2}{3-x}\right|=\ln|y|\\\boxed{\boxed{\frac{2}{3-x}=y}}[/tex]