suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam (4x - 800 + 150/x) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk

Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan produk agar biaya minimum adalah 100 jam.

Pembahasan

NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM

Untuk mencari nilai maksimum atau nilai minimum pada sebuah fungsi matematika adalah dengan turunan fungsinya sama dengan nol.

Langkah pengerjaannya:

1. Bila belum diketahui fungsinya, cari dahulu fungsi matematikanya.
2. Turunan fungsi = 0.
3. Cari nilai variabelnya.
4. Bila ditanya pembuat nilai maksimum atau minimumnya adalah variabel.
5. Bila ditanya nilai maksimum atau minimumnya, masukkan nilai variabel ke fungsi matematika.

Rumus turunan:

• y = kxⁿ ⇒ y' = kn xⁿ⁻¹ , k = konstanta.
• y = k ⇒ y' = 0
• y = k f(x)ⁿ ⇒ y' = kn f(x)ⁿ⁻¹  f'(x)
• y = u v ⇒ y' = u' v + u v'
• y = [tex]\frac{u}{v}[/tex] ⇒ y' = [tex]\frac{u' v \:-\: uv'}{v^2}[/tex]

Diketahui:

Waktu = x jam

Biaya 1 jam = (4x - 800 + [tex]\frac{150}{x}[/tex]) ratus ribu rupiah

Ditanyakan:

x supaya biaya minimum ?

Penjelasan:

Biaya total = waktu × biaya /jam

B = x × (4x - 800 + [tex]\frac{150}{x}[/tex])

B = 4x² - 800x + 150

Supaya biaya minimum

B' = 0

4 (2x²⁻¹) - 800 (1 x¹⁻¹) + 0 = 0

8x - 800 = 0

Mencari nilai variabel

8x = 800

x = 800 ÷ 8

x = 100 jam

Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan produk agar biaya minimum adalah 100 jam.

Pelajari lebih lanjut

Turunan Aljabar https://brainly.co.id/tugas/15510394

Penjumlahan Turunan https://brainly.co.id/tugas/167448

Nilai Maksimum dan Minimum https://brainly.co.id/tugas/23051115

Keuntungan Maksimum https://brainly.co.id/tugas/22083274

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9.

#AyoBelajar