apakah nabi khidir itu ada namun kenapa di25 nabi tidak dituliskan nama nabi khidir...?

ada. 25 itu nama "nabi dan rasul yang wajib diketahui". sedangkan Khidir adalah "nabi saja".
Rasul itu selalu nabi, tetapi Nabi tidak selalu rasul.

Fyi, jumlah nabi ada sekitar 124 ribu dan jumlah rasul ada sekitar 313