himpunan penyelesaian persamaan cos 2x° + 2sin x° -1 =0 pada interval x lebih dari nol dan kurang dari 360... A. (0, 90, 180) B. (0, 30, 120) C. (0, 30, 120, 21

cos 2x + 2 sin x - 1 = 0
(1 - 2 sin^2 x) + 2 sin x - 1 = 0
-2 sin^2 x + 2 sin x = 0
-2 sin x (sin x - 1) = 0

1) -2 sin x = 0
Sin x = 0 => sin 0° = sin 180° = sin 360°

2) sin x - 1 = 0
Sin x = 1 => sin 90°

Jadi HP = {0°, 90°, 180°, 360°} => jika intervalnya 0° ≤ x ≤ 360°

HP = {90°, 180°} => jika intervalnya 0° < x < 360°

Matematika SMA
→→ Trigonometri ←←

Pembahasan :
Cos 2x° + 2Sinx - 1 = 0
(1 - 2Sin²x) + 2Sinx - 1 = 0
-2sin²x + 2sinx = 0
2sin²x - sinx = 0
Sin²x - sinx = 0
Sin x(Sinx - 1) = 0

Sin x = 0
Sin x = Sin (0° , 180° , 360°)
x = 0° , 180° , 360°

Sin x = 1
Sin x = Sin 90°
x = 90°

Maka...
Hp : {0° , 90° , 180° , 360°}