Diketahui persamaan kuadrat x² + xp -3p +1 =0 adalah x1 dan x2. Jika x1² + x2² = 5 maka nilai p adalah

Maka nilai p yang memenuhi adalah p = -7 atau p = 1.

Matematika SMA
→→ Persamaan Kuadrat ←←

Pembahasan :
x² + px - 3p + 1 = 0

Berdasarkan Teorema Vietta
X1 + X2 = -b/a
X1 + X2 = -p/1
X1 + X2 = -p

X1 . X2 = c/a
X1 . X2 = (-3p + 1)/1
X1 . X2 = -3p + 1

Maka...
X1² + X2² = 5
(X1 + X2)² - 2(X1 . X2) = 5
(-p)² - 2(-3p + 1) = 5
p² + 6p - 2 = 5
p² + 6p - 2 - 5 = 0
p² + 6p - 7 = 0
(p + 7)(p - 1) = 0
p = -7 V p = 1