Jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmatika adalah 240 dan jumlah 20 suku berikutnya 640, maka suku ke-15 deret itu adalah ? A. 58 B. 60 C. 61 D. 62 E. 63

Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas IX

Aritmatika
Sn = n/2 x (2a + (n - 1) b)

S10 = 10/2 x (2a + 9b) = 240
2a + 9b = 240/5
2a + 9b = 48

S20 = 20/2 x (2a + 19b) = 640
2a + 19b = 640/10
2a + 19b = 64

2a + 19b = 64
2a +  9b  = 48
-------------------- -
         10b = 16
            b = 1,6

2a + 9b = 48
2a = 48 - 9 . 1,6
a = 33,6/2
a = 16,8

U15 = a + 14b
U15 = 16,8 + 14 . 1,6
U15 = 16,8 + 22,4
U15 = 39,2

Sn = n/2 (a + Un)

Jumlah 10 suku pertama
S10 = 10/2 (a + U10)
240 = 5 (a + (a + 9b))
240/5 = 2a + 9b
2a + 9b = 48

Jumlah 20 suku berikutnya
S20 = 20/2 (U11 + U30)
640 = 10 (a + 10b + a + 29b)
640/10 = 2a + 39b
2a + 39b = 64

Eliminasi
2a + 39b = 64
2a + 9b = 48
-------------------- -
30b = 16 => b = 16/30 = 8/15

U15 = a + 14b === kedua ruas kali 2
2U15 = 2a + 28b
2U15 = 2a + 9b + 19b
2U15 = 48 + 19(8/15) ===> bagi 2
U15 = 24 + 19(4/15) = 24 + 5,06 = 29,06