Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Nilai kosinus sudut antara bidang AFH dan EFGH adalah...

Dari gambar kubus tsb, titik O adalah titik tengah bidanng EFGH.

Sudut antara bidang AFH dan EFGH adalah Sudut AOE.

Untuk mencari cosinus AOE kita cari dulu panjang EO dan AO.

EO = 1/2 × diagonal sisi
EO = 1/2 × s√2
EO = 1/2 × 4√2
EO = 2√2 cm

AO = 1/2 × s√6
AO = 1/2 × 4√6
AO = 2√6 cm

Nilai cosinus AOE
= EO / AO
= (2√2) / (2√6)
= (√2) / (√6)
= (√12) / 6
= [√(4 × 3)] / 6
= 2/6 √3
= 1/3√3

Maka, nilai cosinus antara AFH dan EFGH adalah 1/3√3

Semoga bisa membantu yah

Kubus ABCD,EFGH
s= 4 cm