tentukan nilai P srhingga persamaan px^2 + (p+8)x + 9 = 0, mempunyai akar-akar pers. yang nyata dan berbeda.. a. p = 4 atau p = 16 b. p<4 atau p>16 c. 4

Matematika SMA
Persamaan Kuadrat

Pembahasan :
Syarat Akar nyata dan berbeda
D > 0
b² - 4ac > 0
(p + 8)² - 4(p)(9) > 0
p² + 16p + 64 - 36p > 0
p² - 20p + 64 > 0
(p - 16)(p - 4) > 0
p < 4 atau p > 16

Opsi B.

[tex]\displaystyle D\ \textgreater \ 0\\b^2-4ac\ \textgreater \ 0\\(p+8)^2-4p(9)\ \textgreater \ 0\\p^2+16p+64-36p\ \textgreater \ 0\\p^2-20p+64\ \textgreater \ 0\\(p-16)(p-4)\ \textgreater \ 0\\p\ \textless \ 4\vee p\ \textgreater \ 16\\\\\boxed{\boxed{\text{HP}=\{p|p\ \textless \ 4\vee p\ \textgreater \ 16\}}}[/tex]