Tentukan titik balik fungsi kuadrat F(x) = 2(x + 2)2+ 3.

[tex]\displaystyle f(x)=2(x+2)^2+3\\f(x)=2(x^2+4x+4)+3\\f(x)=2x^2+8x+8+3\\f(x)=2x^2+8x+11\\\\x_p=-\frac{b}{2a}\\x_p=-\frac{8}{2\cdot2}\\x_p=-2\\\\f(-2)=2(-2)^2+8(-2)+11\\f(-2)=8-16+11\\f(-2)=-8+11\\f(-2)=3\\\\\boxed{\boxed{P(x_p,y_p)=P(-2,3)}}[/tex]

Pembahasan :
----------------------
Terlebih dahulu kita uraikan fungsi kuadrat di atas menjadi :
F(x) = 2(x + 2)2+ 3
⇒ F(x) = 2(x2 + 4x + 4) + 3
⇒ F(x) = 2x2 + 8x + 8 + 3
⇒ F(x) = 2x2 + 8x + 11
Dari fungsi di atas diperoleh a = 2, b = 8.

Titik balik fungsi kuadrat dapat ditentukan dengan (x,y) = (-b/2a, F(-b/2a)).x = -b/2a
⇒ x = -8/2(2)
⇒ x = -8/4
⇒ x = -2y = F(-b/2a) = F(x)
⇒ y = F(-2)
⇒ y = 2(-2)2+ 8(-2) + 11
⇒ y = 2(4) - 16 + 11
⇒ y = 8 - 16 + 11
⇒ y = 8 - 16 + 11
⇒ y = 3

Jadi, titik balik untuk fungsi kuadrat F(x) = 2(x + 2)2+ 3 adalah (-2,3).

↪Semoga membantu