Panjang proyeksi ruas garis AB pada garis [tex]{ l }[/tex] dengan A = (1,2,3),B = (5,-2,6), dan [tex]{ l }[/tex] adalah garis yang melalui titik C = (-1,5,8) da
Matematika
tatanputra
Pertanyaan
Panjang proyeksi ruas garis AB pada garis [tex]{ l }[/tex] dengan A = (1,2,3),B = (5,-2,6), dan [tex]{ l }[/tex] adalah garis yang melalui titik C = (-1,5,8) dan D = (7,1,9) adalah ...
A.[tex]\frac{51}{81} [/tex]
B.[tex]\frac{17}{27} [/tex]
C.[tex] \frac{51}\sqrt{41} [/tex]
D.[tex] \frac{17}\sqrt{41} [/tex]
E.[tex] \frac{17}{3} [/tex]
A.[tex]\frac{51}{81} [/tex]
B.[tex]\frac{17}{27} [/tex]
C.[tex] \frac{51}\sqrt{41} [/tex]
D.[tex] \frac{17}\sqrt{41} [/tex]
E.[tex] \frac{17}{3} [/tex]
1 Jawaban
-
1. Jawaban arsetpopeye
AB = b - a = (5, -2, 6) - (1, 2, 3) = (4, -4, 3)
l = CD = d - c = (7, 1, 9) - (-1, 5, 8) = (8, -4, 1)
AB . CD = 4(8) + (-4)(-4) + 3(1) = 32 + 16 + 3 = 51
|CD| = √(8^2 + (-4)^2 + 1^2) = √(64 + 16 + 1) = √81 = 9
Panjang proyeksi AB pada garis CD (l)
= (AB.CD)/|CD|
= 51/9
= 17/3