dua buah mobil menempuh jarak 800 km. kecepatan mobil pertama lebih cepat 20 km daripada mobil kedua. jika waktu perjalanan mobil pertama 2 jam lebih pendek dar

Misalkan kecepatan mobil kedua = x km/jam, maka kecepatan mobil pertama = (x + 20) km/jam. Misalkan jg waktu tempuh mobil pertama = t jam, maka wktu tmpuh mobil kedua = (t+2) jam.
Menurut hub s =vt, berlaku
800 = t(x+20) = x(t+2)
Perhatikan bahwa
xt + 20t = xt + 2x
20t = 2x
x = 10t
Sehingga,
800 = t(10t +20)
0 = 10t^2+20t-800
0 = t^2+2t-80
0= (t+10)(t-8)
diperoleh t = -10 dan t = 8. Ambil t = 8, sehingga didapat nantinya bahwa x = 80.
Kecepatan mobil pertama = 100 km/jam
Kecepatan mobil kedua = 80 km/jam
Rata-ratanya adalah 90 km/jam.

Jarak, waktu dan kecepatan

cara lainnya :
s = 800 (km)
v1 = v2 + 20  (km/jam)
t1 = t2 - 2  (jam)

s = v2 t2 -->  t2 = 800/v2 ..(1)

v1 t1 = v2 t2
(v2 +20)(t2 - 2) = v2 t2
v2 t2 + 20t2  - 2v2  - 40 = v2 t2
20t2  - 2v2 - 40 = 0 --> 10 t2 - v2 - 20 = 0 ...(2)
.
(1) sub ke (2)
10(800/v2) - v2 - 20 = 0 ...kalikan v2
8.000 - v2² -20 v2 = 0  atau v2² + 20 v² - 8.000 =0
(v2 + 100)(v2 - 80) = 0
v2 > 0 --> V2 = 80
v1 = V2 +20 --> v1 =80+20 = 100

Rata rata  V = 1/2 (V1 +V2)
rata rata V = 1/2 (100 +80)
Rata rata V  = 90 km/jam