Persamaan garis yang tegak lurus garis 3x + 4y = 8 dan melalui titik (1,2) adalah......

Pembahasan :
---------------------
Misal garis 3x + 4y adalah garis pertama (g1) dan garis yang tegal lurus dengannya adalah garis kedua(g2).

Gradien garis pertama adalah:
⇒ 3x + 4y = 8
⇒ 4y = -3x + 8
⇒ y = -3/4x + 8/4
⇒ y = -3/4x + 2
⇒ m1= -¾

Jika dua garis saling tegak lurus, maka hasil kali gradien kedua garis tersebut sama dengan negatif 1. Secara matematis ditulis:
⇒ m1. m2= -1

Dengan demikian, gradien garis kedua adalah:
⇒ -3/4 . m2= -1
⇒ m2= 4/3

Jadi, persamaan garis kedua adalah:
⇒ y = m(x - x1) + y1
⇒ y = 4/3 (x - 1) + 2
⇒ y = 4/3x - 4/3 + 2
⇒ 3y = 4x - 4 + 6
⇒ 3y - 4x = 2
⇒ 4x - 3y = -2

↪Semoga membantu

3x + 4y = 8 => m = -a/b = -3/4
Karena tegak lurus : m1 . m2 = -1
=> -3/4 . m2 = -1
=> m2 = 4/3
Melalui (1, 2)
y - y1 = m(x - x1)
y - 2 = 4/3 (x - 1)
3(y - 2) = 4(x - 1)
3y - 6 = 4x - 4
0 = 4x - 3y - 4 + 6
4x - 3y + 2 = 0

CARA LAIN : ax + by karena tegak lurus menjadi bx - ay
3x + 4y = 8 tegak lurus jadi
4x - 3y =====> masukkan x = 1 dan y = 2
4x - 3y = 4(1) - 3(2)
4x - 3y = -2
4x - 3y + 2 = 0