Jawab dengan penyelesaiannya, Ahmad Junaedi: Sarapan Pagi **** Senam Otak **** 1. Tentukan faktor terbesar dari 1001001001 yang kurang dari 10000 ! 2. Tentukan

Olimpiade Matematika SMA

Pembahasan :
1|| 1001001001
= 10^9 + 10^6 + 10³ + 1
= 10^6(10³ + 1) + (10³ + 1)
= (10^6 + 1)(10³ + 1)

Ambil yang terbesar...
10^6 + 1
= (10² + 1)(10⁴ - 10² + 1)

Jadi jawabannya...
10⁴ - 10² + 1
= 9901

2||

Perhatikan pola berikut !
3¹ = 3
3² = 9
3³ = 27
3⁴ = 81
3⁵ = 243
...
3^11 = 177.147
...
3^15 = 14348907

Berulang setiap 14x

Maka 2013/14 = 143 sisa 11

Jadi...
Dua digit terakhir dari 3^2013 = dua digit terakhir dari 3^11
Dua digit terakhir 3^2013 = 47