Diketahui segitiga ABC dengan sudut BAC = 60(derajat) dan luasnya  20√3 cm2. Jika panjang sisi AB 6 cm, maka panjang sisi BC adalah

Luas segitiga = 1/2 AB . AC sin A
20√3 = 1/2 × 6 × AC sin 60°
40√3 = 3 × AC √3
AC = 40/3 cm

BC² = AB² + AC² - 2(AB)(AC) cos A
BC² = 6² + (40/3)² - 2(6)(40/3) cos 60
BC² = 36 + 1600/9 - 160 × 1/2
BC² = 1924/9 - 80
BC² = 1204/9
BC = (2√301)/3 cm

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Luas Segitiga

Pembahasan :
Luas Segitiga = 1/2 AB . AC sin A
20√3 = 1/2 . 6 . AC . Sin 60°
40√3 = 6AC . (1/2 √3)
40√3 = 3√3 AC
AC = 40/3 cm

Aturan Cosinus
BC² = AB² + AC² - 2AB.AC Cos A
BC² = 6² + (40/3)² - 2(6)(40/3) Cos 60°
BC² = 36 + 1600/9 - 160 (1/2)
BC² = 36 + 1600/9 - 80
BC² = (324 + 1600 - 720)/9
BC² = 1204/9
BC = √[1204/9]
BC = √[4.301/9]
BC = 2/3 √301 cm