tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2a - b + 2c = -17 3a + b - 3c = 17 2a - 2b + c = -21

2a - b + 2c = -17 ... (1)
3a + b - 3c = 17 ... (2)
5a - c = 0
c = 5a
nilai c dimasukkan ke persamaan (3), yakni persamaan: 2a - 2b + c = -21
2a - 2b + 5a = -21
7a - 2b = -21 ... (4)
nilai c dimasukkan ke persamaan (1) sehingga menjadi:
2a - b + 2(5a) = -17
2a - b + 10a = -17
12a - b = -17 ... (5)
persamaan diatas dikali 2, sehingga menjadi:
24a - 2b = -34
7a - 2b = -21 ... (4)
17a = -13
a = - [tex]\frac{13}{17}[/tex]
nilai a dimasukkan ke c = 5a = 5 x - [tex]\frac{13}{17}[/tex] = - [tex]\frac{65}{17}[/tex]
nilai a dan c dimasukkan ke persamaan (3) :
2(- [tex]\frac{13}{17}[/tex]) - 2b - [tex]\frac{65}{17}[/tex] = -21
- [tex]\frac{26}{17}[/tex] - [tex]\frac{65}{17}[/tex] - 2b = -21
- [tex]\frac{91}{17}[/tex] - 2b = -21
2b = 21 - [tex]\frac{91}{17}[/tex] = [tex]\frac{357}{17}[/tex] - [tex]\frac{91}{17}[/tex] = [tex]\frac{266}{17}[/tex]
b = [tex]\frac{133}{17}[/tex]
jadi :
a = - [tex]\frac{13}{17}[/tex]
b = [tex]\frac{133}{17}[/tex] = 7[tex]\frac{14}{17}[/tex]
c = - [tex]\frac{65}{17}[/tex] = -3[tex]\frac{14}{17}[/tex]