Diketahui suku banyak P(x) = 2x4+ ax3- 3x2+ 5x + b. Jika P(x) dibagi (x - 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa -1. Maka nilai 2a + b adalah ... A. 13 B. 10 C. 8 D. 7

Pembahasan :
---------------------
Berdasarkan teorema sisa diperoleh :
Dibagi dengan (x - 1) → -b/a = 1
P(1) = 2(1)4 + a(1)3 - 3(1)2 + 5(1) + b = 11
2 + a - 3 + 5 + b = 11
a + b = 11 - 4
a + b = 7

Dibagi dengan (x + 1) → -b/a =-1
P(-1) = 2(-1)4 + a(-1)3 - 3(-1)2 + 5(-1) + b = -1
2 - a - 3 - 5 + b = -1
-a + b = -1 + 6
-a + b = 5

Dengan metode substitusi diperoleh :
a + b = 7 → b = 7 - a → substitusi ke -a + b = 5
-a + b = 5
-a + (7 - a) = 5-
2a = 5 - 7
a = 1

karena a = 1, maka b adalah :
b = 7 - a
b = 7 - 1 = 6

Jadi nilai 2a + b = 2(1) + 6 = 8
Jawaban (C.)

Bab Polinomial
Matematika SMA Kelas X

p (x) = 2x⁴ + ax³ - 3x² + 5x + b
p(1) = 2 + a - 3 + 5 + b = 11 → a + b = 11 - 4 →   a + b = 7
p(-1) = 2 - a - 3 - 5 + b = -1 → -a + b = -1 + 6 → -a + b = 5
                                                                            ---------------- +
                                                                                   2b = 12
                                                                                    b = 6
a + b = 7
a + 6 = 7
a = 1

2a + b = 2 . 1 + 6 = 8

jawabannya C