gerak benda sepanjang sumbu x dinyatakan sebagai kecepatan terhadap waktu menurut persamaan v=-3t2+8t+2. perpindahan yang ditempuh benda sampai 2 detik pertama

-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-
[GERAK BENDA]
Kelas : 11
Kata kunci : Kecepatan , perpindahan , persamaan

Diketahui :
v = -3t²+8t+2 ⇔ Dalam meter dan sekon
t = 2 sekon 
Ditanyakan : perpindahan (r) ?
Dijawab:
*Untuk mengubah dari kecepatan ke perpindahan harus digunakan integral,yang mana :
∫axⁿ =   a   xⁿ⁺¹  + C 
         1+n
*x disini diganti menjadi t karena persamaann dalam "t" .

r = ∫(-3t² + 8t + 2) dt
r =   -3  t²⁺¹ +   8  t¹⁺¹ +  2  t⁰⁺¹ + C 
     2+1         1+1         0+1
r = -3 t³ + 8 t² + 2t + C 
     3         2      1
r = -t³ + 4t² + 2t + C 

*Masukan waktu (t) sampai 2 sekon pertama,yang mana awalnya adalah 0.
r = (-2³ + 4(2)² +2(2) + C) - (-0³ + 4(0)² + 2(0) + C) 
r = (-8 + 16 + 4 + C ) - (0 + 0 + 0 + C)
r = (12 + C) - C
r = 12 meter

Jadi perpindahannya adalah 12 meter.
-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-