Jika x3- 12x + ka habis dibagi (x - 2), maka ia habis dibagi dengan......

Mapel : Matematika
Kelas : XI SMA
Bab : Polinomial

Pembahasan :
x³ - 12x + ka habis dibagi dengan (x - 2)

Maka...
P(x) = x³ - 12x + ka = 0
P(2) = (2)³ - 12(2) + ka = 0
8 - 24 + ka = 0
-16 + ka = 0
Ka = 16

Maka ia habis dibagi dengan...
x³ - 12x + 16 = (x - 2)²(x + 4)

Karena (x - 2) sama, maka habis dibagi (x + 4)

Pembahasan :
---------------------
Karena suku banyak f(x) habis
dibagi (x - 2), maka berlaku
f(2) = 0.
f(x) = x3 - 12x + ka ; dari (x - 2) diperoleh x = 2
⇒ f(2) = x3 - 12x + ka = 0
⇒ 23 - 12(2) + ka = 0
⇒ 8 - 24 + ka = 0
⇒ ka = 16 → substitusi nilai ka = 16 ke suku banyak.
f(x) = x3- 12x + 16
⇒ f(x) = (x - 2) (x2 + 2x - 8)
⇒ f(x) = (x - 2) (x + 4) (x - 2)

Jadi, suku banyak tersebut akan habis dibagi oleh (x + 4) atau (x - 2)